За чей счет работник обеспечивается специальной одеждой и обувью?

Вы правы согласно Статьи 212. ТК РФ Обязанности работодателя по обеспечению безопасных условий и охраны труда

Работодатель обязан обеспечить:

приобретение и выдачу за счет собственных средств специальной одежды, специальной обуви и других средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств, прошедших обязательную сертификацию или декларирование соответствия в установленном законодательством Российской Федерации о техническом регулировании порядке, в соответствии с установленными нормами работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, а также на работах, выполняемых в особых температурных условиях или связанных с загрязнением;